Beispiel 2-Personenspiel

Hier soll ein erstes einfaches Beispiel von Agenten aus dem Bereich der Spieltheorie diskutiert werden. Bei aller Bezugnahme auf die Spieltheorie ist es aber wohl noch nicht ganz deckungsgleich mit der spieltheoretischen Terminologie (für eine gut lesbare einführende Darstellung zur Spieltheorie sei verwiesen auf das Buch Spieltheorie [68] des Kollegen Christian Rieck). Hier soll nur mal ein erstes, sehr vereinfachtes Beispiel vorgestellt werden, um zu zeigen, wie sich spieltheoretische Sachverhalte auch unter dem Konzept der Simulation rekonstruieren lassen.

Figure 5.24: Einfache Agentensimulation mit Welt und Referee

Bild 5.24 zeigt eine einfache Welt mit drei Agenten mit den IDs player_A, player_B, sowie einen Schiedsrichter mit der ID Referee. Als Input-elemente haben wir ACTION_A, ACTION_B, PTS_A sowie PTS_B.

Aus der Sicht der Simulation können die Inputelemente durch die Agenten mittels ihrer jeweiligen Systemfunktion verändert werden. Die Zufallsfunktion der beiden Player-Agenten ist extrem einfach: $f_{x}(Action\_A, Action\_B) = rand(1,3) = ACTION_{x}$ für $x \in {A,B}$. D.h. jeder der Player-Agenten wählt seine Aktion einfach nur per Zufall aus dem Bereich ${1,2,3}$ aus. Die Systemfunktion des Schiedsrichters $f_{referee}$ ist etwas komplizierter, da er die Aktionen der Player-Agenten anhand einer Wertetabelle bewerten muss.

Im vorliegenden Beispiel wird ein einfaches Kinderspiel simuliert: Papier (:= 1) wickelt Stein ein; Stein (:= 2) schleift Schere und Schere (:= 3) schneidet Papier.

Ein Beispiel für ein Spiel zeigt das Bild 5.25.

1. A:2 und B:1 bedeutet 'A mit Stein verliert gegen B mit papier'; 1 Pkt für B.
2. A:1 und B:3 bedeutet 'A mit Papier verliert gegen B mit Schere'; 1 Pkt für B.
3. A:2 und B:2 Gleichstand; keiner gewinnt einen Punkt
4. A:2 und B:3 bedeutet 'A mit Stein gewinnt gegen B mit Schere'; 1 Pkt für A.
5. A:2 und B:3 bedeutet 'A mit Stein gewinnt gegen B mit Schere'; 1 Pkt für A.
6. A:2 und B:2 Gleichstand; keiner gewinnt einen Punkt

Allerdings sind die Agenten in dieser Simulation -wie oben schon ausgeführt- mehr als einfach gehalten (vgl. Bild 5.26). Ihre Wahrnehmung ist 'leer' und ihre Planungsfähigkeit beschränkt sich auf einen Zufallsgenerator. Doch wie man sieht, reicht dies aus, um den Eindruck von Verhalten zu erzeugen. Aus der Verhaltensperspektive sind solche 'dummen' Agenten nicht sofort als solche erkennbar.

Figure 5.25: Kurzes Verhaltensdiagramm zu den beiden Agenten

Die Bewertung einer Aktion durch einen Schiedsrichter kann sehr komplex sein. Im vorliegenden einfachen Beispiel (vgl. Bild 5.27) tut der Schiedsrichter nichts anderes, als dass er mittels der einfachen Regeln

$$1 > 2 > 3 > 1$$

die Aktionen von A und B paarweise bewertet und entsprechend das Punktekonto erhöht.

Figure 5.26: Einfacher Agent mit Zufallsgenerator

Figure 5.27: Auswertungsmodul für einen Agenten

Natürlich könnte man jetzt an verschiedenen Punkten des Modells eingreifen und interessante Varianten erzeugen. Z.B. könnte man einseitig nur einen Agenten verändern und dadurch überprüfen, ob und in welchem Sinne sich dadurch die Leistung des veränderten Agenten gegenüber dem reinen Zufallsagenten verbessern würde. Eine einfache Änderung bestände z.B. darin, dem Agenten A ein kleines Gedächtnis zu verpassen und ihm auf der Basis seiner beschränkten Erinnerungen erlauben, Wahrscheinlichkeitsschätzungen zu machen, welche Aktion aufgrund der letzten Aktionen von Agent B jetzt 'wahrscheinlicher' sei. Da die Wahrscheinlichkeit einer Nicht-Wiederholung umso grösser wird, je häufiger eine bestimmte Aktion schon einmal gewählt worden ist, müsste ein Agent mit Gedächtnis deutlicher besser sein als ein reiner Zufallsagent ohne Gedächtnis. Viele weitere Experimente lassen sich hier denken.